Rif Kiddushin 31b {75a; 77a - b}

31b

{Kiddushin 75a}
Gemara:

אמר רב יהודה אמר רב הלכה כר' אליעזר

Rav Yehuda cited Rav: The halacha is like Rabbi Eliezer.

{Kiddushin 77a}
Mishna:

בת חלל זכר פסולה מן הכהונה לעולם
ישראל שנשא חללה בתו כשרה לכהונה
חלל שנשא בת ישראל בתו פסולה מן הכהונה
ר' יהודה אומר בת גר זכר כבת חלל זכר:

The daughter of a male chalal is invalid to {marry into} the priesthood forever.
An Israelite who married a female chalal, his daughter is valid to the priesthood.
A chalal who married a female Israelite, his daughter is invalid to the priesthood.
Rabbi Yehuda says: The daughter of a male convert is like the daughter of a male chalal.

Gemara:

מאי לעולם
מהו דתימא מידי דהוה אמצרי ואדומי
מה להלן לאחר שלשה דורות אף כאן לאחר שלשה דורות
קא משמע לן דלעולם:

What is meant by "forever"?
I would have said that it is just like the situation by an Egyptian or an Edomite -- just as there, after 3 generations {it is permitted} so too here, after 3 generations. Therefore it informs us that it is forever.

תנו רבנן אי זה היא חללה כל שנולדה מן הפסולין
מאי פסולין
אילימא פסולה לו הרי מחזיר גרושתו דפסולה לו ובניה כשרים דכתיב כי תועבה היא היא תועבה ואין בניה תועבין
אלא כשרים
אמר רב יהודה הכי קאמר אי זו היא חללה כל שנולדה מפסולי כהונה
נולדה אין לא נולדה לא והרי אלמנה וגרושה דלא נולדה וקא הויא חללה
אמר רב יצחק הכי קאמר אי זו היא חללה שעיקרה מדברי תורה ואין צריך לפרש מדברי סופרים כל שנולדה מן הפסולין שבכהונה

The Sages learnt {in a brayta}: What is the chalala? Anyone who was born from those who are invalid.
What is meant by "those who are invalid"?
If you say "those who are invalid to him," behold there is the one {Israelite} who takes back his divorcee {after she married someone in the interim}, who is forbidden to him, and {yet} her children are valid, for it is written {Devarim 24:4}:

ד לֹא-יוּכַל בַּעְלָהּ הָרִאשׁוֹן אֲשֶׁר-שִׁלְּחָהּ לָשׁוּב לְקַחְתָּהּ לִהְיוֹת לוֹ לְאִשָּׁה, אַחֲרֵי אֲשֶׁר הֻטַּמָּאָה--כִּי-תוֹעֵבָה הִוא, לִפְנֵי ה; וְלֹא תַחֲטִיא, אֶת-הָאָרֶץ, אֲשֶׁר ה אֱלֹהֶיךָ, נֹתֵן לְךָ נַחֲלָה. {ס}

4 her former husband, who sent her away, may not take her again to be his wife, after that she is defiled; for that is abomination before the LORD; and thou shalt not cause the land to sin, which the LORD thy God giveth thee for an inheritance. {S}

{taking hi as referring to the woman rather than the act}
She is an abomination, and her children are not abominations, but rather considered valid.

Rav Yehuda said: This is what it means to say: Who is the chalala? Anyone born from those invalid to the priesthood.
{The implication of this is:} Those who are born, yes, but those who are not born, no? But behold there is the widow and divorcee who were not born {to an invalid person} and yet are reckoned as chalala!
Rav Yitzchak said: This is what it means to say: Who is the chalala whose basis is in the words of the Torah, such that it need not be explained from the words of the Soferim? Anyone who is born from these invalid to the priesthood.

{Kiddushin 77b}

א"ל רב פפא לאביי ישראל שבא על אחותו זונה משוי לה חללה משוי לה או לא משוי לה
מי אמרינן קל וחומר מחייבי לאוין הויא חללה מחייבי כריתות לא כל שכן
או דלמא אין חללה אלא מאיסור כהונה
אמר ליה אין חללה אלא מאיסור כהונה

Rav Pappa said to Abaye: An Israelite who had intercourse with his sister renders her a harlot. Does he also render her a chalala, or does he not so render her?
Do we say that this is a kal vachomer -- if from liabilities of prohibitions {chayvei lavin, such as almana lekohen gadol} she is a chalala, of liabilities of karet, is it not all the more so? Or perhaps there is no such thing as chalala except from the prohibitions to the priesthood?
He said to him: There is no such thing as chalala except from the prohibitions to the priesthood.

אמר רבא מנא הא מילתא דאמור רבנן אין חללה אלא מאיסור כהונה
דתניא לא יאמר גרושה בכהן גדול ותיתי בקל וחומר מכהן הדיוט ואנא אמינא השתא ומה לכהן הדיוט אסורה לכהן גדול מיבעיא למה נאמרה אלא לומר לך

Rava said: From where do we know this matter which the Sages have said, "there is no chalala except from the prohibitions to the priesthood?" For they learnt {in a brayta}: It should not state a divorcee regarding a kohen gadol, and I would learn it via kal vachomer from a regular kohen. And I will say, now, by a normal kohen she is forbidden, to a kohen gadol need it be stated? Rather, to tell you