Rif Kiddushin 29b {Nedarim 90b - 91a; Kiddushin 66b; 68a-b}

29b

{The Mishna in Nedarim, 90b continues}

חזרו לומר שלא תהא נותנת עיניה באחר ומקלקלת על בעלה אלא האומרת טמאה אני לך תביא ראיה לדבריה השמים ביני לבינך יעשו דרך בקשה נטולה אני מן היהודים יפר חלקו ותהא משמשתו ותהא נטולה מן היהודים:

BUT SUBSEQUENTLY, TO PREVENT HER FROM CONCEIVING A PASSION FOR ANOTHER TO THE INJURY OF HER HUSBAND, THE RULING WAS AMENDED THUS: SHE WHO DECLARED, 'I AM DEFILED UNTO YOU,' MUST BRING PROOF: 'HEAVEN IS BETWEEN ME AND YOU' — THEY SHOULD ENGAGE IN REQUEST, AND 'MAY I BE REMOVED FROM JEWS' — HE [THE HUSBAND] MUST ANNUL HIS PORTION, AND SHE SHALL MINISTER TO HIM, WHILST REMAINING REMOVED FROM JEWS.

{Nedarim 91a}

ההיא איתתא דכל יומא דתשמיש הות קיימא ומתיא מיא ומשיא ידיה דגברא יומא חדא איתיאת ליה מיא לממשא
אמר לה הדא מילתא לא הות האידנא
אמרה ליה אם כן חד מן עובדי כוכבים אהלויי דהוו הכא האידנא אי את לא הוית דלמא חד מנהון הוה
אמר רב נחמן עיניה נתנה באחר ואין ממש בדבריה:

There was a certain woman, who each day of intercourse, she would bring water to wash the hands of her husband. One day she brought him water to wash his hands.
He said to her: What is this matter? There was nothing this time!
{Nedarim 91b}
She said to him: If so, one of the gentile dealers in aloe {=perfume sellers} were here today. If it was not you, perhaps it was one of them.
Rav Nachman said: Her eyes were cast on another {and so she wanted this divorce}, and so there is no substance to her word.

ההיא איתתא דלא הוות בדיחא דעתה בהדי גברא אמר לה האידנא מאי שנא אמרה ליה מעולם לא צערתן בדרך ארץ כי האידנא אמר לה לא הות הדא מילתא האידנא אמרה ליה אם כן מן הלין עובדי כוכבים נפטויי דהוו הכא האידנא אי את לא הוית דלמא חד מנייהו הוה
אמר להו רב נחמן לא תשגחו בה עיניה נתנה באחר:

There was a certain woman who showed displeasure with her husband.
He said to her: Why this change now?
She said to him: You have never caused me such pain in intercourse as today!
He said: There was nothing of the sort today.
She said to him: If so, there are these gentile {missing in Rif in Nedarim} naphta sellers who are her. If not you, perhaps it was one of them.
Rav Nachman said to them: Do not heed her. Her eyes were cast upon another.

ההוא גברא דהוה מהרזק בביתא דאינתתא
עאל אתא מריה דביתא פרטיה נואף להוצא וערק
אמר רבא איתתא שריא אי איתא דעבד איסורא ארכוסי הוה מירכס

There was a certain man was closeted in the house, he and a {married woman}. One time, the master of the house came and entered, and so he broke through a hedge and fled.
Rava said: The woman is permitted, for if he were performing a prohibition, he would have hid in the house. {So that the husband would not know of his presence.}

ההוא נואף דעאל לביתא דההיא איתתא
אתא גברא סליק נואף אותיב בבאלא דבבא הוה מחתך תחלי תמן וטעמינון חויא
בעא מריה דביתא למיכל מהנך תחלי בלא דעתא דאיתתיה
אמר ליה ההוא נואף לא תיכול מנהון דטעמינון חויא
אמר רבא איתתא שריא אם איתא דעבד איסורא ניחא ליה דליכול ולימות דכתיב כי נאפו ודם בידיהם
פשיטא מהו דתימא איסורא מהוה הוה והאי דא"ל ניחא ליה דלא לימות דתהוי אנתתיה עליה מים גנובים ימתקו קמ"ל:

There was a certain adulterer who entered visited a certain woman. The husband came, and the adulterer went out and stayed behind the curtain by the door. And there was some cress there which a snake had tasted {and thus poisoned}.
The master of the house wished to eat from those cresses, without the knowledge of his wife.
The adulterer said to him: Do not eat of them, for a snake tasted them.
Rava said: The wife is permitted, for if it were so that he was doing a prohibition, it would have been better for the adulterrer that the husband eat and die. For it is written {Yechezkel 23:37}

לז כִּי נִאֵפוּ, וְדָם בִּידֵיהֶן, וְאֶת-גִּלּוּלֵיהֶן, נִאֵפוּ; וְגַם אֶת-בְּנֵיהֶן אֲשֶׁר יָלְדוּ-לִי, הֶעֱבִירוּ לָהֶם לְאָכְלָה.

37 For they have committed adultery, and blood is in their hands, and with their idols have they committed adultery; and their sons, whom they bore unto Me, they have also set apart unto them to be devoured.

This is obvious! {No.} I would have thought that there was indeed a violation, and this that the adulterer did not leave him to eat was because it is better for the adulterer that the husband not die, such that his wife be cheating with him {this word מזנה is missing from our text of gemara, but is in Rif}, because it is written {Proverbs 9:17}

יז מַיִם-גְּנוּבִים יִמְתָּקוּ; וְלֶחֶם סְתָרִים יִנְעָם.

17 'Stolen waters are sweet, and bread eaten in secret is pleasant.'

Therefore it informs us.

{Kiddushin 66b}
Mishna:

כל מקום שיש קדושין ואין עבירה הולד הולך אחר הזכר
ואי זו זו כהנת ולויה וישראלית שנשאו לכהן וללוי וישראל
וכל מקום שיש קדושין ויש עבירה הולד הולך אחר הפגום
ואי זו זו אלמנה לכהן גדול גרושה וחלוצה לכהן הדיוט ממזרת ונתינה לישראל בת ישראל לממזר ולנתין
וכל מי שאין לה עליו קדושין אבל יש לה קדושין על אחרים הולד ממזר
ואי זה זה הבא על אחת מכל העריות האמורות בתורה
וכל מי שאין לה עליו ולא על אחרים קדושין הולד כמוה
ואי זה זה ולד שפחה ועובדת כוכבים:

Any place that there is {valid} betrothal and no transgression, the child goes after the father. And what is this? This is a kohenet, leviyah, and Israalite woman who were married to a kohen, Levi, or Israelite.

And any place that there is betrothal and there is a transgression, the child goes after the flaw. And what is this? A widow to a kohen gadol; a divorcee or a chalutza to a regular kohen; a female bastard or a netina {female descendant of Giveonite converts} to an Israelite; the daughter of an Israelite to a bastard or a netin.

And any woman whom he can not have valid betrothal but she could have valid betrothal with others, the child is a bastard.
And who is this? This is one who has intercourse with any of the incestuous relations mentioned in the Torah.

And anyone who does not have with him, or with anyone else, valid betrothal, the child is like her.
And who is this? This is the child of a {Canaanite} maidservant or a gentile woman.

{Kiddushin 68a}
Gemara:

כל מי שאין לה עליו ולא על אחרים קדושין הולד כמוה
מנלן אמר קרא שבו לכם פה עם החמור
עם הדומה לחמור
אשכחן דלא תפסי בה קדושין
ולדה כמוה מנלן אמר קרא האשה וילדיה תהיה לאדוניה:

"And anyone who does not have with him, or with anyone else, valid betrothal, the child is like her":
From where do we know? {Our gemara: Rav Huna said:}
The verse said {Bereishit 22:5}:

ה וַיֹּאמֶר אַבְרָהָם אֶל-נְעָרָיו, שְׁבוּ-לָכֶם פֹּה עִם-הַחֲמוֹר, וַאֲנִי וְהַנַּעַר, נֵלְכָה עַד-כֹּה; וְנִשְׁתַּחֲוֶה, וְנָשׁוּבָה אֲלֵיכֶם.

5 And Abraham said unto his young men: 'Abide ye here with the ass, and I and the lad will go yonder; and we will worship, and come back to you.'

The nation {im read as am} compared to a donkey. We thus find that betrothal does not take hold of her.
{Kiddushin 68b}
Her child being like her, how do we know? Scriptures states {Shemot 21:4}

ד אִם-אֲדֹנָיו יִתֶּן-לוֹ אִשָּׁה, וְיָלְדָה-לוֹ בָנִים אוֹ בָנוֹת--הָאִשָּׁה וִילָדֶיהָ, תִּהְיֶה לַאדֹנֶיהָ, וְהוּא, יֵצֵא בְגַפּוֹ.

4 If his master give him a wife, and she bear him sons or daughters; the wife and her children shall be her master's, and he shall go out by himself.

עובדת כוכבים מנלן
אמר רבי יוחנן משום רבי שמעון בן יוחאי אמר קרא כי יסיר את בנך מאחרי
בנך קרוי בנך ואין בנך הבא מן העובדת כוכבים קרוי בנך אלא בנה
האי בשבעה אומות כתיב
אמר קרא כי יסיר את בנך לרבות כל המסירין
הא ניחא לרבי שמעון דדריש טעמיה דקרא אלא לרבנן מנלן
אמר קרא ואחר כן תבא אליה ובעלתה מכלל דמעיקרא לית בה הויה אשכחן דלא תפסי בה קדושין

A gentile woman, from where do we know?
Rabbi Yochanan cited Rabbi Shimon ben Yochai: The verse states {Devarim 7}:

ג וְלֹא תִתְחַתֵּן, בָּם: בִּתְּךָ לֹא-תִתֵּן לִבְנוֹ, וּבִתּוֹ לֹא-תִקַּח לִבְנֶךָ.	3 neither shalt thou make marriages with them: thy daughter thou shalt not give unto his son, nor his daughter shalt thou take unto thy son.
ד כִּי-יָסִיר אֶת-בִּנְךָ מֵאַחֲרַי, וְעָבְדוּ אֱלֹהִים אֲחֵרִים; וְחָרָה אַף-ה בָּכֶם, וְהִשְׁמִידְךָ מַהֵר.	4 For he will turn away thy son from following Me, that they may serve other gods; so will the anger of the LORD be kindled against you, and He will destroy thee quickly.

Your son is called "your son," but your son who comes from the gentile woman is not called "your son" but rather "her son."
But this was speaking about the 7 nations!
The verse states כִּי-יָסִיר אֶת-בִּנְךָ to include all who would turn away.
This is fine for Rabbi Shimon {ben Yochai} who expounds the meaning of the Scriptures. But for the Sages, from where? Scriptures states {Devarim 21}:

יג וְהֵסִירָה אֶת-שִׂמְלַת שִׁבְיָהּ מֵעָלֶיהָ, וְיָשְׁבָה בְּבֵיתֶךָ, וּבָכְתָה אֶת-אָבִיהָ וְאֶת-אִמָּהּ, יֶרַח יָמִים; וְאַחַר כֵּן תָּבוֹא אֵלֶיהָ, וּבְעַלְתָּהּ, וְהָיְתָה לְךָ, לְאִשָּׁה.

13 and she shall put the raiment of her captivity from off her, and shall remain in thy house, and bewail her father and her mother a full month; and after that thou mayest go in unto her, and be her husband, and she shall be thy wife.

We thus derive that initially, there was no "having" {becoming betrothed}. Thus we found that betrothal does not take hold of her.