Rif Yevamot 27b {Yevamot 87b} Overseas Death Confusion

27b

PEREK TEN
{Yevamot 87b}
Mishna:

האשה שהלך בעלה למדינת הים ובאו ואמרו לה מת בעליך ונשאת לאחר ואחר כך בא בעלה תצא מזה ומזה וצריכה גט מזה ומזה ואין לה כתובה ולא פירות ולא מזונות ולא בלאות על זה ועל זה ואם נטלה מזה ומזה תחזיר והולד ממזר
ולא זה וזה מטמאין לה ולא זה וזה זכאין לא במציאתה ולא במעשה ידיה ולא בהפרת נדריה

היתה בת ישראל נפסלה מן הכהונה בת לוי מן המעשר בת כהן מן התרומה ואין יורשיו של זה ויורשיו של זה יורשין כתובתה

מתו אחיו של זה ואחיו של זה חולצין ולא מיבמין

A woman whose husband went to an overseas country and they came and told her "your husband has died," and she married another man, and afterwards her husband comes, she must go out from this one and that one, and requires a get from this one and that one, and she does not receive a ketuba nor fruits nor provisions nor worn clothing from this one or that one; and if she takes from this one or that one, she must return it; and the child is a bastard; and neither this one nor that one renders himself ritually impure for her {if he is a kohen}; and neither this one nor that one may claim her find or the work of her hands, nor have the right to annul her vows.
If she was the daughter of an Israelite, she is rendered invalid from {marrying} the priesthood; if the daughter of a Levi, from eating maaser; if the daughter of a kohen, from eating teruma.
And neither the heirs of this one nor of that one inherit her ketuba.
If they {these two men} died, the brothers of this one and that one perform yibbum and not chalitza.

רבי יוסי אומר כתובתה על נכסי בעלה הראשון
רבי אלעזר אומר הראשון זכאי במציאתה ובמעשה ידיה ובהפרת נדריה
רבי שמעון אומר ביאתה וחליצתה מאחיו הראשון פוטרת צרתה ואין הולד ממנו ממזר ואם נשאת שלא ברשות ב"ד מותרת לחזור לו
נשאת על פי בית דין תצא ופטורה מן הקרבן ושלא על פי בית דין תצא וחייבת בקרבן
יפה כח בית דין שפטרוה מן הקרבן
התירוה בית דין להנשא והלכה וקלקלה חייבת בקרבן שלא התירוה אלא להנשא:

Rabbi Yossi says: Her ketuba is against the assets of the first husband.
Rabbi Eleazar says: The first one has rights to her find and the work of her hands, and to nullify her vows.
Rabbi Shimon says: Her intercourse and her chalitza from the brothers of the first exempt her rival, and the child is not a bastard;
And if she married {the second} not with permission of Bet Din {but on the strength of two witnesses}, she is permitted to return to him {her first husband}.
If she married with permission of Bet Din, she goes out {=divorce} and is exempt from the sacrifice ; and if not on the word of Bet Din, she goes out and is obligated in a sacrifice.
The power of Bet Din is good, in that it exempts her from a sacrifice.
If bet Din permitted her to be married and she went and disgraced herself {engaged in intercourse outside of marriage -- and then her initial husband returned} she is obligated to bring a sacrifice, for they only permitted her to marry.

Gemara:

אוקימנא לרישא דמתניתין דקתני תצא מזה ומזה שנשאת ברשות בית דין ובעד אחד דאי אית לה שני עדים לא צריכה לב"ד ומשום הכי תצא מזה ומזה
וסיפא דקתני נשאת שלא ברשות מותרת לחזור לו שלא ברשות בית דין אלא בשני עדים ולפיכך מותרת לחזור לו

We establish the reisha {first part} of our Mishna which states that "she leaves from this one and from that one" as the case in which she was married with the permission of Bet Din, and with a single witness, for if she had two witnesses, she would not require Bet Din -- and because of this, she must leave from this one and from that one.
And the last part, which states that if "she married not with permission, she is permitted to return to him {the first husband}, this is not with permission of Bet Din but rather with two witnesses, and therefore she is permitted to return to him.