Rif Yevamot 15b {Yevamot 45b continues; 46a}

15b

{Yevamot 45b continues}

עבדיה דרב חייא בר אמי אטבלה לההיא עובדת כוכבים לשם אינתתא
אמר רב יוסף יכילנא לאכשורי בה ובברתה בה כדרב אסי דאמר מי לא טבלה לנדתה
בברתה דאמר רבי יהושע בן לוי עובד כוכבים ועבד הבא על בת ישראל הולד כשר

The servant of Rav Chiyya bar Ami caused an idolatress to immerse for the purpose of marriage {for, since a non-Hebrew servant has commandments like a female Israelite, he had the prohibition of sleeping with a nidda}.
Rav Yosef said: We can declare her and her daughter to be valid {as Jewesses from birth}. Her, like that of Rav Assi, who said that 'did she not bathe for the purpose of her menstruation?' {and once she immersed for one purpose, it can count for other purposes as well. ?or, I would suggest, perhaps this showed that she accepted Israelite practice?} For her daughter, for Rabbi Yehoshua ben Levi said: An idolater and a slave who had intercourse with an Israelite woman, the child is valid. {and the mother is now an Israelite, while the father is still a slave.}

ההוא דהוו קרו ליה בר ארמייתא
אמר רב אסי מי לא טבלה לנדתה

ההוא דהוו קרו ליה בר ארמאי
אמר רבי יהושע בן לוי מי לא טבל לשם קריו
סוגיא דשמעתא הכין הוא
ואי קשיא לך ההיא דרבי יוחנן דאמר גר צריך שלשה מ"ט משפט כתיב ביה
וקי"ל דהלכתא היא לא קשיא הא דרב אסי ודרבי יהושע בן לוי דיעבד הוא דלא פסלינן לבריה הואיל וטבל לשם קריו דאי לאו גיורא הוא לא הוה טבל לשם קריו
והא דר' יוחנן לכתחלה דלא נהגינן ביה מנהג גר ולא מנסבינן ליה בת ישראל עד דטביל בפני ג'

There was a certain person whom they called 'son of a female heathen.'
Rav Assi said: Did she not immerse for the sake of her menstruation?

There was a certain person whom they called 'son of a male heathen.'
Rabbi Yehoshua ben Levi said: Did he not immerse ever for the sake of his seminal emission?

This is what appears in the sugya of this statement. And if it is difficult for you, this statement of Rabbi Yochanan, that he said that a convert requires three {to be present at the immersion} - what is the reason? Mishpat {judgment} is written by him, and we establish that this is indeed the halacha, this is no problem. This that Rav Assi and Rabbi Yehoshua ben Levi is a bedieved case, so as not to invalidate his son, since he immersed for the sake of his {ritual impurity arising from} seminal emission, for if he was not a convert, he would not immerse for the sake of his seminal emission. And this of Rabbi Yochanan is lechatchila case, such that we do not accord to him the practice vis a vis a convert, nor marry to him an Israelite woman, until he immerses before three.

אמר רב חמא בר גוריא אמר רב הלוקח עבד מן העובד כוכבים וקדם וטבל לשם בן חורין קנה עצמו בן חורין
מ"ט

Rav Chama bar Guria cited Rav: If one acquires a slave from an idolater and he {the slave} preempted and immersed with the intent of becoming a free man, he acquires himself to be a free man. What is the reason?

{Yevamot 46a}

דעובד כוכבים גופא לא קני מעשה ידיו הוא דקני ומאי דקני הוא דמקני ליה לישראל וכיון דקדים וטבל לשם בן חורין אפקעיה לשעבודיה מיניה
כדרבא דאמר רבא הקדש וחמץ ושחרור מפקיעין מידי שעבוד

For the idolater {previous owner} himself did not own him, but rather just the work of his hands, and that which he owned he was able to give over to the Israelite, and since he {the slave} preempted and immersed for the sake of being a free man {and Israelite}, this removes his servitude from him.
Like Rava, for Rava said: Consecration {of an animal to the altar}, leavened bread and manumission {freeing of slaves} take out of mortgage {/servitude, here, obligations}.

ואותיב רב חסדא מעשה בבלוריא הגיורת שקדמו עבדיה ושפחותיה וטבלו לפניה ובא מעשה לפני חכמים ואמרו קנו עצמם בני חורין טעמא דבפניה הא שלא בפניה לא קנו
אמר ליה רבא בפניה בין בסתם בין במפרש שלא בפניה במפרש אין בסתם לא

And Rav Chisda objected {from here}: There was an incident with Veloria the convertess whose manservants and maidservants preempted her and immersed before her, and the incident came before the Sages and they said, "they have acquired themselves to be free men." The reason is that they did this before her {before she immersed, and was not yet an Israelite} but not before her {but after him} they would not have acquired!
Rava said to him: Before her, whether they did so without specification or whether they specified {they would have freed themselves}. Not before her, where they specified yes, but without specifying, no.

אמר רב אויא לא שנו אלא בלוקח עבד מן העובד כוכבים אבל עובד כוכבים גופיה קני דכתיב וגם מבני התושבים הגרים עמכם מהם תקנו
אתם קונין מהם ולא הם קונים מכם ולא הם קונין זה את זה ולא הם קונין מכם למאי אילימא למעשה ידיו אלא עובד כוכבים לא קני ליה לישראל למעשה ידיו אלא לאו לגופיה וקאמר רחמנא אתם קונין מהם גופיה
ואע"ג דפריך רב אחאי אימא בכספא ובטבילה הלכתא כרב אויא:

Rav Avya said: They only learned this as regards one who acquired a slave from an idolater, but the idolater himself {who sold himself into servitude} he acquires, for it is written {Vayikra 25:45}:

מה וְגַם מִבְּנֵי הַתּוֹשָׁבִים הַגָּרִים עִמָּכֶם, מֵהֶם תִּקְנוּ, וּמִמִּשְׁפַּחְתָּם אֲשֶׁר עִמָּכֶם, אֲשֶׁר הוֹלִידוּ בְּאַרְצְכֶם; וְהָיוּ לָכֶם, לַאֲחֻזָּה.

45 Moreover of the children of the strangers that do sojourn among you, of them may ye buy, and of their families that are with you, which they have begotten in your land; and they may be your possession

You may acquire of them, and they may not acquire of you, and they may not acquire one another.
"And they may not acquire of you?" To what end? If you say for the work of his hands, cannot an idolater purchase an Israelite's work of his hands? Rather it refers to his {the Israelite's} person, and the All-Merciful said that you may acquire from them them his person.
And even though Rav Achai attempts a refutation, namely, "say it refers to {acquisition} via money and immersion," the halacha is like Rav Avya.

אמר שמואל צריך לתקפו במים
פירוש כדי שתעלה לו טבילה:

Shmuel said: He must be firmly held in the water.
To explain: Such that the immersion counts for him.

ת"ר גר שמל ולא טבל ר' אליעזר אומר הרי זה גר שכן מצינו באבותינו שמלו ולא טבלו
טבל ולא מל רבי יהושע אומר ה"ז גר שכן מצינו באמהות שטבלו ולא מלו וחכ"א טבל ולא מל מל ולא טבל אינו גר עד שימול ויטבול

The Sages learnt {in a brayta}: A convert who was circumcised but did not immerse, Rabbi Eliezer says he is a convert, for we so find by our forefathers {leaving Egypt} that they circumcised but did not immerse.
If he immersed but did not circumcise? Rabbi Yehoshua says: He is a convert, for we so find by the mothers that they immersed and {obviously} were not circumcised. And the Sages say: If he immersed and was not circumcised, or was circumcised but did not immerse, he is not a convert until he was circumcised and immerses.