Rif Bava Kamma 5b {13b - 14b}

5b

{Bava Kamma 13b}

חוץ מרשות המיוחדת למזיק
דא"ל תורא דידך ברשותי מאי בעי:

"WITH THE EXCEPTION OF PREMISES OWNED BY THE DEFENDANT":
For he may say to him: What was your ox doing in my domain?

ורשות הניזק והמזיק:
אמר רב חסדא אמר אבימי חצר השותפין והבקעה חייב בה על השן ועל הרגל
והכי קאמר חוץ מרשות המיוחדת למזיק דפטור ורשות הניזק והמזיק וכשהזיק חב המזיק לשלם וכו'
ור' אלעזר אמר חצר השותפין והבקעה פטור בה על השן ועל הרגל והכי קאמר חוץ מרשות המיוחדת למזיק דפטור ורשות הניזק והמזיק נמי פטור וכשהזיק חב המזיק לשלם לאתויי קרן

"OR PREMISES OWNED [JOINTLY] BY PLAINTIFF AND DEFENDANT":
Rav Chisda cited Avimi: A courtyard of partners, and the valley, he is liable within it for Tooth and for Foot.
And this is what it {the Mishna} means to say. {Namely, we should parse it awkwardly, as follows:} "Except for the premises owned by the defendant, that he is exempt; and the domain of the plaintiff and the defendant and when he damages, the defendant is obligated to pay, etc."

And Rabbi Eleazar said: The courtyard of partners and the valley are exempt within it for Tooth and Foot.
And this is what it means to say: Except for the premises owned by the defendant, that he is exempt; and the domain of the plaintiff and defendant, he is also exempt; and when he damages, the defendant is liable to pay -- to include Horn.

{Bava Kamma 14a}

איני והא תני רב יוסף חצר השותפין והפונדק חייב בה על השן ועל הרגל ותיובתא דר' אלעזר
אמר לך ר"א ותסברא והא תניא ארבעה כללות היה אומר ר"ש בן אלעזר בניזקין כל שהוא רשות לניזק ולא למזיק חייב בכל
למזיק ולא לניזק פטור בכל
לזה ולזה כגון חצר השותפין והבקעה פטור בה על השן ועל הרגל על הנגיחה ועל הנגיפה ועל הנשיכה ועל הרביצה ועל הבעיטה תם משלם ח"נ מועד משלם נ"ש
לא לזה ולא לזה כגון חצר שאינה של שניהם חייב בה על השן ועל הרגל ועל הנגיחה ועל הנשיכה ועל הנגיפה ועל הרביצה ועל הבעיטה תם משלם ח"נ מועד משלם נזק שלם
קתני מיהת חצר השותפין והבקעה פטור בה על השן ועל הרגל

Is this indeed so? But Rav Yosef taught {tnei}: The courtyard of partners and an inn, one is liable therein on Tooth and Foot. And this is then a refutation of Rabbi Eleazar.
Rabbi Eleazar would say to you: Now consider!
Behold they learnt {in a brayta}: Four rules would R' Shimon ben Eleazar say by damages:

1. Anything which is the domain of the damagee but not that of the damager, he is liable in everything;
2. to the damager and not the damagee, his is exempt in everything;
3. to this one and to this one, such as the courtyard of partners and the valley, he is exempt in in for Tooth, Foot, goring, pushing, biting, falling down, kicking. Tam {unwarned} pays half-damages and muad {warned} pays full damages;
4. not to this one nor to this one, such as a courtyard which belongs to neither of them, he is liable in it for Tooth, Foot, goring, pushing, biting, falling down, kicking. Tam {unwarned} pays half-damages and muad {warned} pays full damages;

It teaches, nevertheless, that the courtyard of partners, and the valley, one is exempt in it on Tooth and on Foot.

קשיא אהדדי
לא קשיא כי תניא ההיא בחצר המיוחדת לזה ולזה בין לפירות בין לשוורים
ודרב יוסף בחצר המיוחדת לפירות ואינו מיוחדת לשוורים
דיקא נמי דקתני הכא פונדק דומיא דפונדק דהא פונדק מיוחד לפירות ואינו מיוחד לשוורים והכא דומיא דבקעה [דבקעה] מיוחדת בין לפירות בין לשוורים ש"מ
וכן הלכתא:

They {=the braytot} contradict one another! No, it is no contradiction. When it taught this, was in a courtyard set aside by this one and that one, whether for fruits or cattle; and that of Rav Yosef was by a courtyard set aside for fruits and not set aside for cattle.
This can also be deduced from a careful analysis of the language, for it teaches here "an inn" -- similar to an inn. For an inn is set aside for fruits and not set aside for cattle, and here, it is similar to a valley. [For a valley] is set aside for either fruits or cattle. We so derive.
And so is the halacha.

גופא ד' כללות היה רשב"א אומר בניזקין כל שהוא רשות לניזק ולא למזיק חייב בכל
חייב על הכל לא קתני אלא חייב בכל
מני ר' טרפון היא דאמר משונה קרן בחצר הניזק נזק שלם משלם אימא סיפא לא לזה ולא לזה כגון חצר שאינה של שניהם מאי לא לזה ולא לזה אילימא לא לזה ולא לזה כלל אלא לאחר והא בעינן ובער בשדה אחר וליכא אלא לאו לא לזה ולא לזה אלא דחד וקתני סיפא תם משלם חצי נזק ומועד משלם נ"ש אתאן לרבנן דאמרי קרן בחצר הניזק ח"נ הוא דמשלם
רישא ר"ט וסיפא רבנן
אין דהא א"ל שמואל לרב יהודה שיננא שבוק מתני' ותא אבתראי רישא ר"ט וסיפא רבנן

To return to address the cited text:
Four rules did R' Shimon ben Eleazar state by damages:

1. Anything which is the domain of the damagee but not that of the damager, he is liable in everything;

"liable upon everything" it does not teach but rather "liable in everything." Who is this? Is it Rabbi Tarfon who said "unusual {damage of} Horn in the domain of the damagee, he pays full damages."
But then the sefa states (4): "not to this one nor to this one, such as a courtyard which belongs to neither of them..."
What is meant by "not to this one nor to this one?" If you say "not to this one nor to this one" at all, but rather to another person, but we need {Shemot 22:4}:

ד כִּי יַבְעֶר-אִישׁ, שָׂדֶה אוֹ-כֶרֶם, וְשִׁלַּח אֶת-בְּעִירֹה, וּבִעֵר בִּשְׂדֵה אַחֵר--מֵיטַב שָׂדֵהוּ וּמֵיטַב כַּרְמוֹ, יְשַׁלֵּם. {ס}

4 If a man cause a field or vineyard to be eaten, and shall let his beast loose, and it feed in another man's field; of the best of his own field, and of the best of his own vineyard, shall he make restitution. {S}

{where acher is being understood in its simple peshat sense, namely as referring to the damagee}, and there is not {since it is in a third person's field}. Rather is it not that "not to this one nor to this one" means "but rather to one of them?" And yet the sefa states that for a tam he pays half damage and a muad he pays full damage.
This goes well according to the Sages who say that Horn in the courtyard of the damagee, it is half-damage that he pays.
The resha is Rabbenu Tam, and the sefa is the Sages!
Indeed, for behold Shmuel said to Rav Yehuda: Sharp one! Leave aside the Mishna and go after the brayta! The resha is Rabbi Tarfon and the sefa is the Sages.

רבינא משמיה דרבא אמר כולה ר"ט היא ומאי לא לזה ולא לזה
לא לזה ולא לזה לפירות אלא לחד ולזה ולזה לשוורים דלגבי שן הויא לה כחצר הניזק ולגבי קרן הויא לה רה"ר.

Ravina in the name of Rava said: All of it is Rabbi Tarfon. And what is meant by "not to this one nor to this one?"Not to this one nor to the other one are the {rights to keep} fruits, but only to one of them, and to both of them for cattle -- that in terms of Tooth it is like the courtyard of the damagee and in terms of Horn it is like the public domain.

אי הכי ארבעה
שלשה הוו
אמר רב נחמן בר יצחק שלשה כללות בארבעה מקומות:

If so, how are there four {rules}? There are three!?
Rav Nachman bar Yitzchak said:
{Bava Kamma 14b}
There are three rules which apply to four places.