Rif Yevamot 6a {Yevamot 24b continues}

6a

{Yevamot 24b continues}

אמר רב ובעדים
כלומר אם הוציא אותה בעלה בעידי טומאה מחמת זה הנטען וכנסה זה הנטען מוציאין אותה מתחת ידו אבל אם הוציא אותה בעלה בלא עידי טומאה אלא בעדי דבר מכוער בלבד וכנסה זה הנטען אין מוציאין אותה מידו

Rav said: And with witnesses.
That is to say, if her husband divorced her as a result of witnesses to her defilement because of this suspected one, and this suspected one marries her, they take her out of his hand. But, if her husband divorced her as a result not of witnesses to her defilement but only because of witnesses to an improper thing, and this suspected one marries her, they do not take her out of his hand.

ודייק רב מדקתני הוציאוה ולא קתני הוציאה מכלל דבית דין הוציאוה ובית דין אין מוציאין אלא בעדים
ואותבינן עליה דרב מהא דתניא במה דברים אמורים בשאין לה בנים מן הנטען הוא שמוציאין אותה מידו אבל אם יש לה בנים מן הנטען לא תצא ואם באו עדי טומאה אפילו יש לה כמה בנים תצא דאלמא מפקינא לה מן הנטען בלא עדי טומאה

And Rav deduces from the fact that the Mishna states "they send her out {of marriage}" and does not state "he sends her out" that Bet Din sends her out, and Bet Din does not send out without witnesses.
And we object to Rav from this that they learnt {in a brayta}, "where are these matters stated? when she has no children from the suspected, they it where they send her from his hand, but if she has children from the suspected {born during their marriage}, she does not go out; and if witnesses to her defilement come, even if she has many children {from the suspected} she goes out." Thus it is clear that they take her away from the suspected even without witnesses of defilement.

ואוקמה רב כרבי דתניא רוכל יוצא ואשה חוגרת בסינר א"ר הואיל ומכוער הדבר תצא רוק למעלה מן הכילה א"ר הואיל ומכוער הדבר תצא והלכתא כוותיה דרב והלכתא כוותיה דרבי

And we establish Rav like Rabbi, in that we learnt {in a brayta}: If a peddler goes out {of the house} and the woman is fastening her sinnar {Soncino: a breech-cloth or petticoat women wore as a matter of chastity}, Rabbi said, since the matter is "ugly" she goes out {=divorce}. If there is spittle on the upper part of a curtained bed, Rabbi said, since she matter is "ugly," she goes out.

And the halacha is like Rav and the halacha is like Rabbi.

קשיא הלכתא אהלכתא דהא רב לא מפיק לה מן הנטען אלא בעדי טומאה ורבי מפיק לה בעדי
דבר מכוער

The first statement as to the halacha contradicts the second statement as to the halacha! For Rav only takes her away from the suspected with witnesses as to her defilement, whereas Rabbi takes her away with witnesses as to the matter of "ugliness."